Zug- und Druckspannung berechnen: Spannung, Dehnung, Längenänderung

Kraft und Querschnitt eingeben – der Rechner liefert die Spannung σ = F / A und über den E-Modul auch Dehnung und Längenänderung. Lokal im Browser.

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N
mm
Spannung σ
31,83 N/mm²
Dehnung (optional) – über E-Modul und Länge
mm
Dehnung ε
0,015 %
Längenänderung ΔL
0,152 mm

σ = F ÷ A · ε = σ ÷ E · ΔL = ε · L (Hookescher Bereich). Richtwert im elastischen Bereich, ohne Kerbwirkung und Knicken.

Spannung, Dehnung, Längenänderung

Die Grundgröße der Festigkeitslehre: Wie stark ist ein Bauteil unter einer Zug- oder Druckkraft beansprucht? Über den E-Modul folgt daraus, wie weit es sich dehnt. Für Biegung statt reiner Zug-/Druckbelastung gibt es den Biegespannung-Rechner, für Pressungen zwischen Flächen den Flächenpressung-Rechner.

Häufige Fragen

Spannung ist Kraft geteilt durch Querschnittsfläche: σ = F / A. F in Newton, A in mm², das Ergebnis in N/mm². Bei Zug ist die Kraft ziehend, bei Druck drückend – die Formel ist identisch.

Über das Hookesche Gesetz: ε = σ / E, mit E als Elastizitätsmodul des Werkstoffs (Stahl ≈ 210.000 N/mm², Aluminium ≈ 70.000 N/mm²). Die Längenänderung ist ΔL = ε · L. Das gilt nur im elastischen Bereich.

Kreis (über den Durchmesser), Rechteck (Breite × Höhe) oder die Fläche direkt. Der Rechner ermittelt daraus die Querschnittsfläche A.

Die Spannungsformel gilt für Zug und Druck gleichermaßen. Bei schlanken, druckbelasteten Bauteilen kann jedoch vorher Knicken auftreten – das ist eine eigene Betrachtung und hier nicht enthalten.

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